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执教六年级数学广角《鸡兔同笼》课后反思
2011-09-26 00:00   审核人:

《鸡兔同笼》一课是六年级上册数学广角的内容,这部分知识对于学生来说是全新的。本课的教学目标是使学生了解“鸡兔同笼”的问题,感受古代数学问题的趣味性,激发学生对学习数学知识的兴趣和热情。同时引导学生尝试用不同的方法解决鸡兔同笼的问题。在解决问题的过程中,培养学生的逻辑推理能力,向学生渗透一些基本的数学思想和方法。理解并能运用假设法解决鸡兔同笼的问题既是本课教学的重点,也是教学的难点。假设法在解决问题时应用很广泛,利用假设法可以使学生在解决问题时感到豁然开朗,这种方法的使用也有利于提高学生的逻辑推理能力,充分体现出数学的思想和方法。

根据我班学生的特点,课初,我利用古代《孙子算经》中这道有趣的数学问题—鸡兔同笼直接导入新课的学习,使学生感受到数学文化的悠久,激发了探究的兴趣,明确了本课探究的内容。

随后,化繁为简,将原题中的数据改小一点。先引导学生猜测鸡和兔的数量,在猜之前,询问学生猜测的时候需要满足哪些条件,是有序地猜还是无目的的猜?一系列问题的提出,学生想到了列表猜测的方法。在学生展示猜测结果之后,进一步引导学生思考:如果数据再大一些的话,靠这种列表猜测的方法能很快找到答案吗?这一问题的提出,给学生创设一个较大的思考空间,激发了学生对于寻求解决问题新方法的思考和探究,引导学生想出用算式解决问题的方法。列表法和猜想法都是解决问题策略,但都有其局限性。教学中,我注重引导学生理解并运用这些策略,但不要局限于这些方法。关注学生解决问题的结果,更关注其解决问题的过程和方法,不断提高学生分析问题、解决问题的技能。观察表格,引导学生以表格中数据的变化为探究基础,学生思维经历了从特殊到一般、从模仿到创新的变化,思维能力得到了提升。由此,学生发现可以尝试用假设的方法解决这一问题。

之后,采用小组合作、师生互动、课件演示等手段,组织学生利用课前准备的学具。分组研究将笼子中全部假设成鸡的情况和全部假设成兔的情况,进而通过腿数量的差来计算鸡和兔的数量。这一部分是本课教学的重难点内容,学生通过摆一摆、想一想、说一说获得形象感知,进而列出算式获得理性思考。我请了一名学生到展示台前摆一摆、说一说、列出算式。学生通过小组合作,成功地展示了自己的研究结果,列出了算式,形成了解决问题的一般策略,这个过程发展了学生的思维水平和推理能力。在实际教学中,我请了两位学生说了说每个式子的含义,并没有让学生相互说一说,理解算式的意思,真正体会假设法在解决这一问题中的运用。在后面的练习中,我发现这一环节的不足导致了学生对假设法运用的障碍。经过褚校长指导及自我反思,在这一过程中,应引导学生重点理解算式10÷(4-2)=5(只)、“4-2”的含义、这个算式为什么表示兔的数量等一系列问题,可以让更多的学生说一说式子的含义,相互讲一讲,使每个层次的学生都能真正理解算式的含义。

此后,我请了一位研究假设全部是兔的学生讲一讲他们的研究结果,考虑到时间的问题,没有让学生上来摆一摆,学生说出了算式并进行了解释,解决了这个问题。教学后反思:既然本课的教学重难点是对假设法的理解和运用,假设鸡的情况和假设兔的情况同样重要,就应在教学中注重突出这一重难点,可以让这一组的成员继续上来摆一摆、讲一讲、学生互相说说算式的含义,也可以让两个大组的学生交换,刚才研究全部假设成鸡的学生再一次研究全部假设成兔的情况,这样则可以加深学生对问题及假设法的理解,也突出了本课教学的重难点。

在小结中,我给了学生一个小窍门:鸡兔同笼并不难,设鸡算出兔,设兔算出鸡;设鸡设兔全由你,结果正确你第一。在这一环节,学生读一读,教师进行了解释。经过反思,这个环节可以设计为让学生自己总结或是结合例题,引导学生讲一讲关键句“设鸡算出兔,设兔算出鸡”的意思,这样的话也就又一次加深了学生对假设法的理解。

在解决“龟鹤问题”时,除了引导学生用假设法来解决,还启发学生思考有没有其他的解决方法。有部分学生很快想到了方程的方法。在方程法的探究中,学生展示过程,讲解方程的解法,用了比预设多的时间,造成了本课教学重难点不是那么突出的问题。在教学中,可以只让学生列出方程,知道利用方程的方法可以解决鸡兔同笼的问题即可,至于对于学生来说不太熟悉的方程解法可以放到下节课进行研究。

在教材“做一做”第二题的练习中,我先引导学生理解题中的各个条件和鸡兔同笼问题中的条件有哪些联系,进而选择自己喜欢的方法来解决问题,使学生感到生活中存在很多“鸡兔同笼”的问题,凸显了本课的学习价值,问题的解决使学生感受到成功的快乐。

教学最后出示教材中古人利用“抬脚法”解决鸡兔同笼问题的资料,使学生进一步感受到了古代数学的魅力。课后,我发现大部分学生并没有真正理解这一方法。教学中,可以让学生相互讨论一下对这一方法的理解,效果会比读一读、想一想的方法更好些。

十分感谢团队领导褚校长的指导和帮助,使我对这节课有了更深刻的认识和理解,尤其在教学环节的设计、教学重难点的突出等问题上有了新的认识,受益匪浅。通过此次活动,我也发现了自身存在的不足。在今后的教学工作中,课前更深入地研究学生、钻研教材。在课堂教学中,更加注重以学生为主体,引导学生多实践、多思考、多发表自己的看法和见解、不断质疑。作为教师,自己更要多学习、多实践、多总结,不断提高课堂驾驭能力及处理课堂生成的灵活性,争取更大的进步。

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